已知P^2-2P-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q为实数,且p不等于q的倒数,求p^2+(q^2)/1

82090848 1年前 已收到2个回答 举报

花花ajiduc 幼苗

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由已知5q^2+2q-1=0
等式两边同时除以-q^2,得
(1/q)^2-2乘1/q-5=0 ⑴
又p^2-2p-5=0 ⑵
所以{p^2-1/(q^2)}-2(p-1/q)=0
即(p-1/q)(p+1/q-2)=0
因为p不等于1/q
所以p+1/q=2
(1)+(2)得
p^2+1/(q^2)-2(p+1/q)-10=0
所以p^2+1/(q^2)=14
说的罗嗦,不好意思

1年前

3

一生有忧 幼苗

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∵P^2-2P-5=0,5q^2+2q-1=0 ∴P=1+根号6或P=1-根号6 Q=(根号6+1)除以5或Q=-(根号6+1)除以5 ∵p不等于q的倒数 ∴当P=1+根号6时Q==-(根号6+1)除以5 当P=1-根号6时Q=(根号6+1)除以5 剩下的就是带入求值了

1年前

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