韩艾利 幼苗
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先设p≥q,则有1≤[2q−3/p]=2×[q/p]-[3/p]<2,于是只能[2q−3/p]=1,即p=2q-3,
而这时[2p+1/q]=[4q−5/q]=4-[5/q],要使[2p+1/q]为自然数,只能q=5,从而p=7,
再设p<q,这时1≤[2p+1/q]=2×[p/q]+[1/q]<3,于是有下面两种情况:
①[2p+1/q]=1,q=2p+1,此时[2q−3/p]=[4p−1/p],
解得p=1,不合题意;
②[2p+1/q]=2,2p+1=2q,左边为奇数,右边为偶数,矛盾.
故p2q=72×5=245.
故答案为:245.
点评:
本题考点: 数的整除性;奇数与偶数.
考点点评: 本题考查的是数的整除性问题、自然数、奇数与偶数、质数的定义,涉及面较广,难度较大.
1年前
p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q
1年前4个回答
你能帮帮他们吗