空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证EH//平面BCD,BD//平面EFGH

feitianjxp 1年前 已收到1个回答 举报

ic25il 幼苗

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(1)
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
∴EH//BD,FG//BD(中位线定理)
∵BD包含于面BCD,EH不包含于面BCD
∴EH//面BCD
(2)
FG//BD
∵FG包含于面EFGH,BD不包含于面EFGH
∴BD//面EFGH
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1年前

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