（2010•天津）已知反比例函数y＝k−1x，k为常数，k≠1．

（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，
∴2=k-1，
解得k=3．（2分）

（2）∵在函数y＝
k−1
x图象的每一支上，y随x的增大而减小，
∴k-1＞0，
解得k＞1．（14分）

（3）∵k=13，有k-1=12，
∴反比例函数的解析式为y＝
12
x，
将点B的坐标代入y＝
12
x，可知点B的坐标满足函数关系式，
∴点B在函数y＝
12
x的图象上，
将点C的坐标代入y＝
12
x，由5≠
12
2，可知点C的坐标不满足函数关系式，
∴点C不在函数y＝
12
x的图象上．（8分）

点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．

考点点评： 此题是一道基础题，考查了三方面的内容：①用待定系数法求函数解析式；②反比例函数的性质；
③反比例函数图象上点的坐标特点．