空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点,M,N分别是BD,AC边上的动点,且MN∩平面

空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点,M,N分别是BD,AC边上的动点,且MN∩平面EFGH=P.求证：PM=PN

灿灿漫烂 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

证明：
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点
∴CA‖FE‖GH,DB‖FG‖EH,且CA不属于平面EFGH,DB不属于平面EFGH
∴CA‖平面EFGH,DB‖平面EFGH
又∵CF=FB,AE=EB,AH=HD,CG=GD
∴CA与DB到平面EFGH的距离相等
∴PM=PN

1年前

可能相似的问题

在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/QD=CP

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点．急用

1年前1个回答
空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若：EH 和FG相交则交点一定在BD上?

1年前1个回答
如图所示,在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/

1年前1个回答
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,//

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,E·F·G·H分别是AB·BC·CD·DA上的点,且EFGH为菱形,若AC平行于平面EFGH（接

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是

1年前2个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC+BD=a,AC乘BD=b,求EG^2+

1年前2个回答
空间四边形ABCD中,E F G H分别是AB BC CD DA边上的点

1年前1个回答
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度

1年前1个回答
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC与BD所成的角为90度.

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证：EF,GH,AC三

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点急用

1年前
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证EH//平面BCD,BD//平面EFGH

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点若AC⊥BD,EFGH是什么图形

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答