如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC与BD所成的角为90度.

如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC与BD所成的角为90度.求证,四边形EFGH为矩形.
lily0221 1年前 已收到1个回答 举报

闫工 幼苗

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我简略的写一下思路
因E、F为AB、BC中点——EF//AC
同理得:GH//AC EH//BD GF//BD
得:EF//GH EH//GF——平行四边形
又因为AC垂直于BD,则EH垂直于EF——EFGH为矩形
ps:做数学题要用数学语言,“因为”、“所以”、“垂直于”、“平行于”都要用数学符号表示

1年前

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