如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,

如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,CE/FB=CG/GD=2.

（1）求证：四边形EFGH是梯形

（2）若BD=a,求梯形EFGH的中位线的长

lololl 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

∵AE ∕ EB=AH ∕ HD,∴EH∥BD
∵CF ∕ FB=CG ∕ GD,∴FG∥BD
∴EH∥FG
∴EFGH是梯形
∵EH∥BD,AE ∕ BE=1 ∕ 2,∴EH=BD ∕ 3=a ∕ 3
同理可得FG=2BD ∕ 3=2a ∕ 3
梯形EFGH中位线长=(EH﹢FG) ∕ 2=a ∕ 2

1年前

可能相似的问题

如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,

1年前1个回答
如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，F分别是

1年前
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角

1年前1个回答
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA上的点,请回

1年前1个回答
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m

1年前1个回答
关于立体几何如图所示,空间四边形ABCD中,EFG分别在AB,BC,CD上,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:

1年前1个回答
如图所示,在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/

1年前1个回答
已知:如图所示,在四边形ABCD中,角A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的长

1年前1个回答
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的终点

1年前3个回答
如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若[AM/MB＝ANND]，P为线段CD上的一点（P与D

1年前1个回答
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2

1年前1个回答
如图所示,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠B=75°,∠ADC=135°,AB=AD=根号2,E为BC的中点,则

1年前1个回答
如图所示,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AB>CB.

1年前3个回答
图已知空间四边形ABCD中 BC=AC=5 AD=BD=4 AB=DC=3 E是AB的中点求几何体ABCD的体积

1年前1个回答
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC与BD所成的角为90度.

1年前1个回答
如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC是直角,边AB和边BC的长度相等,求这个四边形ABCD的面积.

1年前3个回答
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/QD=CP

1年前1个回答
空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答