已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x都有f(x+2)=f(x)

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x都有f(x+2)=f(x)
求f（x）在[-1,1]上的解析式；

那个f(0)=f(1)=f(-1)=0是怎么来的 第一小题已经判断出f（x）在（0,1）上的单调性是递减了 那怎么可能有f(0)=f(1)=0?
飞翔猪啊 1年前 已收到4个回答 举报
赞

虚步玲珑xia 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

根据f(x+2)=f(x),有f(1)=f(-1),根据f(x)是奇函数,有f(-1)=-f(1),所以f(1)=-f(1)=0,f(x)是周期函数,不是单调递减函数.应该是在一个周期内单调递减吧?

1年前

4

zjx_rudy 幼苗

共回答了2个问题 举报

注意，第一问答案是开区间，取不到0和1。所以可以得出

1年前

2

最是那回眸一笑 幼苗

共回答了22个问题 举报

你好
注意是在(0,1)上递减 不包含0和1两个点 因此f(0)=f(1)=0是有可能的
望采纳 不懂再问 多谢！

1年前

1

vbghgfh 幼苗

共回答了5个问题 举报

f（x）在（0，1）上的单调性是递减了，但是该区间不包括x=0与x=1这两点，而与f(0)=f(1)=0并不矛盾，结合x=0与x=1这两点代入f（x）在（0，1）的公式，只能说明在x=0与x=1这两点与f（x）在（0，1）这段函数不连续而已。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com