如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD

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在AB上取一点E,使得：AE = AC .
在△AED和△ACD中,AE = AC ,∠DAE = ∠DAC ,AD为公共边,
所以,△AED ≌ △ACD ,
可得：∠AED = ∠C ,ED = CD .
因为,∠BDE = ∠AED-∠B = ∠C-∠B = ∠B ,
所以,EB = ED = CD ；
可得：AB = AE+EB = AC+CD .

1年前

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如图19,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,DE=EB.说明AB=AC+CD的理由

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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE

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如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证：AB=AC+CD

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△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图

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已知如图：△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线.求证：AC=AB+BD

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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AB+CD

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如图,已知△ABC中,∠C=60°,BE,AD是△ABC的角平分线,并且交于点O.求证:AB=AE+BD

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1.如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠EDC=∠C,求证：AC=AB+CE.

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