已知函数f(x)=x^3+ax^2+3bx+c(b

smartwood2007 1年前 已收到3个回答 举报

zxcvlsafjlk3jlkj 春芽

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g(x)=f(x)-2是奇函数,所以f(0)-2=0
所以c=2,∴a=0
∴f(x)=x^3+ax^2+3bx+c就变成了
f(x)=x^3+3bx+2
求导
f(x)'=3x^2+3b
∵若函数f(x)与x轴有三个交点
∴f(x)'=0有两个根
△>0
可是解出来

1年前 追问

8

smartwood2007 举报

若函数f(x)与x轴有三个交点 ∴f(x)'=0有两个根 为什么,

举报 zxcvlsafjlk3jlkj

增减增,或者 减增减, 数形结合的话,那个导数图像应该和X轴有两个交点

枫林晓寒1986 幼苗

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b<- ³√4

1年前

2

92388756 幼苗

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由 g(x)=f(x)-2是奇函数 得 f(x)=x^3+3bx+2
对f(x)求导 得f’(x)=3x^2+3b
f’(x)>0时,x∈﹙-∞,-√-b﹚∪﹙√-b,+∞﹚
f’(x)<0,X∈﹙-√-b,√-b﹚
要想 函数f(x)与x轴有三个交点,则 f(x)=0 在f(-√-b) 和f(√-b) 之间
即 f(√-b)<0<f(-√-b) [...

1年前

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