大懒汉
幼苗
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取AB的中点H,连接HF
∵ F是BC的中点,H是AB的中点
∴ BF=FC=1/2BC,BH=AH=1/2AB
∵ 正方形ABCD中 AB=BC
∴ BF=BH,AH=FC
∵ 正方形ABCD中 角B=角DCB=角DCE=90度
∴ ∠FHB=45°
∵ CG平分∠DCE,∠DCE=90°
∴ ∠GCE=45°
∴ ∠GCE=∠FHB=45°
∴ ∠AHF=∠FCG=135°
∵∠B=90°
∴ ∠FAH+∠AFB=90°
∵ GF⊥AF
∴ ∠GFC+∠AFB=90°
∵∠FAH+∠AFB=90°
∴ ∠FAH=∠GFC
∵ ∠AHF=∠FCG,AH=FC
∴ △AHF≌△FCG
∴ AF=FG
1年前
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