空间几何证明题,急PD⊥面ABCD,AD⊥DC,AD‖BC,PD:DC:BC=1:1:1求PB与平面PDC所成角的大小.

空间几何证明题,急
PD⊥面ABCD,AD⊥DC,AD‖BC,PD:DC:BC=1:1:1
求PB与平面PDC所成角的大小.
今天就要

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连结P,C
因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC
因为BC⊥DC,BC⊥PD,所以BC⊥面PDC
所以PC是PB在面PDC上的射影,角BPC为PB与面PDC所成的角
设PD=DC=BC=a
在直角三角形PDC中由勾股定理得PC等于根号二a
在直角三角形PBC中,tan角BPC=BC/PC,等于二分之根号二
则角BPC大小为:arc二分之根号二

1年前

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