（2009•成都模拟）（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为[1/2]，[2/3]．
（2009•成都模拟）（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为[1/2]，[2/3]．
（I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率；
（II）若甲乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率．
（I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率；
（II）若甲乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率．
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解题思路：（Ⅰ）乙在第3次射击时才首次命中10环，说明乙在前两次射击中都没有击中10环，第三次击中10环，从而得到所求事件的概率．
（Ⅱ）两人中恰有一人命中10环，包括仅甲击中10环、仅乙击中10环两种情况，把这两种情况的概率相加即得两人中恰有一人命中10环的概率．
（Ⅱ）两人中恰有一人命中10环，包括仅甲击中10环、仅乙击中10环两种情况，把这两种情况的概率相加即得两人中恰有一人命中10环的概率．
（Ⅰ）乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环，说明乙在前两次射击中都没有击中10环，第三次击中10环，
故所求事件的概率为 p＝(1−
2
3)2×
2
3＝
2
27．
（Ⅱ）两人中恰有一人命中10环，包括仅甲击中10环、仅乙击中10环两种情况，故两人中恰有一人命中10环的概率为 p＝
1
2×(1−
2
3)+(1−
1
2)×
2
3＝
1
2．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题主要考查相互独立事件的概率的求法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
1年前
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1年前1个回答