(2012•惠州模拟)甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响

(2012•惠州模拟)甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下,
甲运动员

乙运动员

若将频率视为概率,回答下列问题,
(1)求甲运动员击中10环的概率
(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ.
qqfaye 1年前 已收到1个回答 举报

summerwm 春芽

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由题意知:10+10+x+35=100,
∴x=45,
y=[35/100]=0.35,
8+12+z+80×0.35=80,
∴z=32,
(1)设“甲运动员击中10环”为事件A,
P(A)=0.35
∴甲运动员击中10环的概率为0.35.
(2)设甲运动员击中9环为事件A1,击中10环为事件A2
则甲运动员在一次射击中击中9环以上(含9环)的概率
P=(A1+A2)=P(A1)+P(A2
=0.45+0.35=0.8
∴甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率
P=1-[1-P(A1+A2)]3=1-0.23=0.992
(3)ξ的可能取值是0,1,2,3
P(ξ=0)=0.22×0.25=0.01
P(ξ=1)=C21×0.2×0.8×0.25+0.22×0.75=0.11
P(ξ=2)=0.82×0.25+C21×0.8×0.2×0.75=0.4
P(ξ=3)=0.82×0.75=0.48
所以ξ的分布列是

∴Eξ=0×0.01+1×0.11+2×0.4+3×0.48=2.35.

1年前

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