（理）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为 1 2 ，x（x＞ 1 2 ）；且乙运动员在2

（理）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为
1
2
，x（x＞
1
2
）；且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
4
9
．
（I）求x的值；
（II）若甲，乙两名运动员各自独立地射击1次，设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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番茄果果儿 幼苗

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（Ⅰ）
C 12 x(1-x)=
4
9 ⇒x=
2
3 (∵x＞
1
2 ) ．
（Ⅱ） ξ可取0、1、2．
P(ξ=0)=(1-
1
2 )(1-
2
3 )=
1
6 ， p(ξ=1)=
1
2 ， p(ξ=2)=
1
3 ．

ξ 0 1 2
P
1
6
1
2
1
3 ∴ Eξ=0×
1
6 +1×
1
2 +2×
1
3 =
7
6 ．

1年前

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