有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要

有关集合的一道数学题
若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.

Doris0620 1年前已收到4个回答举报

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因为只有一个元素
所以方程只有一个根,并且这个根就是a
带入
a²+（a-1）a+b=0
a²+a²-a+b=0
2a²-a=-b
△=（a-1）²-4b=0
a²-2a+1=4b
带入
a²-2a+1=4a-8a²
9a²-6a+1=0
（3a+1）²=0
a=-1/3
b=5/9
所以a+b=2/9

1年前

hanmidy 幼苗

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因为集合A中仅有一个元素a
所以△=0
即b方-4ac=o
即△=（a-1）2-4b=0
a2-2a+1=4b
所以根据求根公式求得a=1/3
把a=1/3代入△=（a-1）2-4b=0
b==1/9
所以 a+b=4/9

1年前

ddlp 幼苗

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若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a
则方程唯一解
所以判别式=0
(a-1)^2-4b=0
又根为a，那么根据韦达定理，2a=1-a
a=1/3 b=a^2=1/9
所以，a+b=4/9

1年前

帮我想个办法幼苗

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根据题意"根只有一个"
所以:(a-1)平方-4b=0
并且将a作为根代入等式中：
这样获得两个等式，可以将a、b分别算出。
a=1/3,b=1/9
所以a+b=4/9

1年前

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