当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n

当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n,代数式n^2-4n-12的值都是负数?为什么?
sgzw2006 1年前 已收到4个回答 举报
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zaza0926 幼苗

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因式分解后,n^2-4n-12=（n-6）（n+2）
设n^2-4n-12＜0（负数）
则n＜6
与题中的自然数条件不符合
∴只有n＜6时,它的值为负数

1年前

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云上的日子1985 幼苗

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可以看到 当n=6时 原式=0，之后随着n的增加而增加！ 这可以根据二次函数的 图像特性来分析啊，因为他的对称轴是：x=2，所以在2的左边是递减的，2的右边是递增的，所以不可能都为负数，画个图什么都清楚了！

1年前

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吖芝吖左25 幼苗

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不能，6的时候是0，再往后所有的n都使得大于0，随便举个数就可以啦，如8

1年前

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ultrathermometer 幼苗

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第一个问题，都是负数，第二个问题不能证明
第二题结果为 -2因为n^2-4n-12=(n-6)(n+2)
若n^2-4n-12<0
所以 (n-6)(n+2)<0
有两种情况 n-6<0 n+2>0
n-6>0 n+2<0
因此：有两种情况
1.当n<6且n>-2时(即-2

1年前

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