八年级上册数学题在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是A
八年级上册数学题
在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
1.DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明.
2.若D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?若不成立,又存在着怎样的关系?请说明理由.
第二题
已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若角A=36°,则下面结论成立的是-----------------,并说明你认为正确的结论的理由.
1.△ABD是等腰三角形
2.△BCD是等腰三角形
3..BD平分∠ABC
4.△BCD的周长=AB+BC
都没有图.
在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
1.DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明.
2.若D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?若不成立,又存在着怎样的关系?请说明理由.
第二题
已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若角A=36°,则下面结论成立的是-----------------,并说明你认为正确的结论的理由.
1.△ABD是等腰三角形
2.△BCD是等腰三角形
3..BD平分∠ABC
4.△BCD的周长=AB+BC
都没有图.
赞 iwannaknow 幼苗
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分析：（1）连接AD,根据三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积,进行分析证明；（2）类似（1）的思路,仍然用计算面积的方法来确定线段之间的关系．即三角形ABC的面积=三角形ABD的面积-三角形ACD的面积． （1）DE+DF=CG．证明：连接AD,则S△ABC=S△ABD+S△ACD,即AB•CG=AB•DE+AC•DF,∵AB=AC,∴CG=DE+DF．（2）当点D在BC延长线上时,（1）中的结论不成立,但有DE-DF=CG．（2）当点D在BC延长线上时,（1）中的结论不成立,但有DE-DF=CG．理由：连接AD,则S△ABD=S△ABC+S△ACD,即AB•DE=AB•CG+AC•DF∵AB=AC,∴DE=CG+DF,即DE-DF=CG．∴DE=CG+DF,即DE-DF=CG．同理当D点在CB的延长线上时,则有DF-DE=CG,说明方法同上．
1年前 追问
4
谢谢手机党，那第二题呢？对了再加30分
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