1.如图在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD上一点,且BP平分∠ABC,过P作EFp‖BC分别交AB于

1.分析：只要知道△BEP为等腰三角形就知道.
因为BP平分∠ABC EF平行BC
所以∠EBP=∠PBD=∠EPB（角平分线性质,两条直线平行内错角相等）
因为∠EPB=∠EPB
所以三角形EFP为等腰三角形
同理 作一条角平分线PC
后面略
补充一句（等腰三角形的高同时是等腰三角形的中线,角平分线）
所以线段PC也是一条角平分线 因为左右两部分相等.
记住 这是等腰三角形的性质 简称 三线合一
2.分析：只要证明△AEC的周长等于AB+AC
因为ED是BC边上的垂直平分线
所以∠EDB=∠EDC=90度
BD=DC
在△EDB与△EDC仲
∠EDB=∠EDC=90度（已证）
BD=DC（已证）
ED=ED（公共边）
所以 △EDB全等于△EDC
所以EC=EB（两个三角形全等,对应边相等）
因为C△AEC=AE+EC+AC=13
又因为EC=EB
所以AB=AE+EC（等量替换）
所以C△AEC=AB+AC=13
因为AB-AC=3 1
AB+AC=13 2
方程1-方程2 接触 AC=5
因为AC=5 所以 AB=8

数学还是靠自己想才有意思，给点提示吧
1.只要证明△BEP为等腰三角形，EP=EB,同理FP=FC，则周长=AB+AC=20
2.只要证明△AEC的周长等于AB+AC，则有方程组：
AB+AC=13
AB-AC=3
解方程就行了