关于等比数列的通项公式已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}

关于等比数列的通项公式
已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为

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此题非等比数列
2/an-a(n+1)=2/n(n+1)
a(n+1)-an=-2/n(n+1)=-[2/n-2/(n+1)]=2/(n+1)-2/n
an-a(n-1)=2/n-2/(n-1) (n≥2)
……
a2-a1=2-1
an-a1=2/n-2/(n-1)+……+2-1=(2/n)-1 (n≥2)
当n=1满足an-a1=(2/n)-1
an=(2/n)+2

1年前追问

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例三，答案是an=1+2/n,但我不知过程。

举报 mm之家

我写的是裂项相消+错位相减法,这两种方法并不只适用于等比数列

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还是谢谢你啊，我还是没看懂的说。

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谢谢啊，我看懂了～你有一个地方错了，a2-a1=1-2＝-1

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谢谢啊，我看懂了～你有一个地方错了，a2-a1=1-2＝-1

DavidDynasty 幼苗

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N=1时，式子貌似不成立，同求

1年前

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你能帮帮他们吗

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