一道函数的竞赛题已知二次函数y等于ax^加bx加c和一次函数y等于负bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a加b加c等
一道函数的竞赛题
已知二次函数y等于ax^加bx加c和一次函数y等于负bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a加b加c等于0,a,b,c为实数.
1.求证 两函数有两个不同的交点A,B.
2.过1中的A,B分别作X轴的垂线,垂足为A1.B1.求线段A1B1的长的取值范围.
已知二次函数y等于ax^加bx加c和一次函数y等于负bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a加b加c等于0,a,b,c为实数.
1.求证 两函数有两个不同的交点A,B.
2.过1中的A,B分别作X轴的垂线,垂足为A1.B1.求线段A1B1的长的取值范围.
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srinfo_simen 幼苗
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1）设两函数相等 化简得 ax^2+2bx+c=0
判别式 δ=4b^2-4ac=4(-a-c)^2-4ac=4(a^2+ac+c^2)
=4((a+c/2)^2+3c^2/4)≥0，不可能取得“=”，否则a=c=0 与题意不符
故两函数有两个不同交点
2）|A1B1|=|x1-x2| 其中x1,x2是方程ax^2+2bx+c=0 的俩实根
...
判别式 δ=4b^2-4ac=4(-a-c)^2-4ac=4(a^2+ac+c^2)
=4((a+c/2)^2+3c^2/4)≥0，不可能取得“=”，否则a=c=0 与题意不符
故两函数有两个不同交点
2）|A1B1|=|x1-x2| 其中x1,x2是方程ax^2+2bx+c=0 的俩实根
...
1年前
2
formyangel 幼苗
共回答了64个问题 举报
1联立 得 ax^2+2bx+c=0 Δ=4b^2-4ac=4((a+c)^2-ac)=4((a+c/2)^2+3c^2/4)>0
所以有两个不同交点
2 A1，B1就是联立方程的两个不同根 所以|A1B1|^2=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
韦达定理得 |A1B1|^2=4b^2/a^2 - 4c/a=4*[(a+c)^2-ca]/a^2=4*...
所以有两个不同交点
2 A1，B1就是联立方程的两个不同根 所以|A1B1|^2=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
韦达定理得 |A1B1|^2=4b^2/a^2 - 4c/a=4*[(a+c)^2-ca]/a^2=4*...
1年前
1
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已知二次函数y等于ax的平方加bx加c的图像的最高点M的坐标为,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗