已知函数 f(x)=lo g a ( x 2 -ax+ a 6 ) 在 (-∞， 1 4 ] 上单调递增，则实数a的取值

（1）当a＞1时，由于y=log _a t 是（0，+∞）上的增函数，t= x 2 -ax+
a
6 是 (-∞，
1
4 ] 上的减函数，
根据复合函数的单调性可得，函数f（x）=log _a （ x 2 -ax+
a
6 ）在 (-∞，
1
4 ] 上单调递减，故不满足条件．
（2）当0＜a＜1时，由于y=log _a t 是（0，+∞）上的减函数，t= x 2 -ax+
a
6 是（-∞，
a
2 ]上的减函数，
故要使函数f（x）= lo g a ( x 2 -ax+
a
6 ) 在 (-∞，
1
4 ] 上单调递增，须满足条件：


1
4 ≤
a
2
(
1
4 ) 2 -
1
4 a+
a
6 ＞0 ，解得
1
2 ≤a＜
3
4 ．
综（1）、（2）得实数a的取值范围是[
1
2 ，
3
4 ）．
故选C．