已知等差数列{a n}中,a3+a6=17,a1*a8=-38,且a1<a8,求{a n}的通项公式

柔情四海 1年前 已收到2个回答 举报

琴弦已沉睡 幼苗

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a1*a8=-38,且a1<a8
∴a1<0<a8
等差数列{a n}中,a3+a6=17=a1+a8
∴a1 a8就是x²-17x-38=0的两根,
∴a1=-2,a8=19
an=3n-5

1年前 追问

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柔情四海 举报

x²-17x-38=0这是怎么来的方程?

举报 琴弦已沉睡

一元二次方程ax²+bx+c=0,其两根为x1 x2 根与系数的关系 x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

yangrong 幼苗

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等差数列{a n}中,a3+a6=17,
∴a3+a6=a1+a8=17 a1*a8=-38, a1a8=a1+17d ∴19=-2+17d ∴d=21/17 an=a1+(n-1)d=-2+21(n-1)/17怎么算出来的a1和a8啊?等差数列{a n}中,a3+a6=17,
∴a3+a6=a1+a8=17 ...

1年前

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