一眼眼
幼苗
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此题有些问题,应该改成是八个不等的正数,或者改成a1+a8≥a4+a5;
按八个不等的正数证下:
因为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8成等比数列;
所以设公比为q;q>0且不等于1;
a4=a1q^3,a5=a1q^4;a8=a1q^7;
(a1+a8)-(a4+a5)
=a1+a1q^7-a1q^3-a1q^4
=a1q^4(q^3-1)-a1(q^3-1);
=a1(q^4-1)(q^3-1);
q>1;q^4-1>0;q^3-1>0;a1>0;
a1(q^4-1)(q^3-1)>0;
q0;
a1+a8>a4+a5
1年前
8