已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程,

RMB**经验 1年前 已收到4个回答 举报
赞

woyumen 种子

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

设中点N(x,y)
则
P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)
又点P在曲线y=2x²+1上
所以
2y+1=2(2x)²+1
2y=8x²
轨迹方程为：
y=4x²

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报


设动点P坐标(xp，2xp²+1)，MP中点N坐标(x，y)
x=(0+xp)/2=xp/2
xp=2x
y=(-1+2xp²+1)/2=xp²
xp=2x代入
y=(2x)²=4x²
所求MP的中点N的轨迹方程为y=4x²，是一条抛物线。

1年前

2

浅浅梨涡 幼苗

共回答了1个问题 举报

h

1年前

1

HappY_Y 幼苗

共回答了467个问题 举报

解
设MP的中点N的坐标为（x，y）
则动点P的坐标为（2x，2y+1）
因为动点P在曲线y=2x^2+1上运动
所以有
2y+1=2（2x）^2+1=8x²+1
y=4x²
所以线段MP的中点N的轨迹方程为
y=4x²

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.490 s. - webmaster@yulucn.com