高等数学空间几何,已知曲线x=t,y=-t^2,z=t^3,求在点(1,-1,1)处沿x轴负向的切向量.

高等数学空间几何,已知曲线x=t,y=-t^2,z=t^3,求在点(1,-1,1)处沿x轴负向的切向量.
1.曲线x=t,y=-t^2,z=t^3在点(1,-1,1)处的切向量为(1,-2,3) 请问：具体步骤是什么?
2.而指向x轴负向一侧的切向量为(-1,2,-3) 请问：既然是x负向,只需让x变号,为什么要全体变号啊?
michael_hxd 1年前 已收到1个回答 举报
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mindy513 幼苗

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1.曲线x=t,y=-t^2,z=t^3在点(1,-1,1)处的切向量为(1,-2,3) 请问：具体步骤是什么?
dx/dt=1,dy/dt=-2t,dz/dt=3t²
此时t=1
代入即得切向量 T=(1,-2,3)
2.而指向x轴负向一侧的切向量为(-1,2,-3) 请问：既然是x负向,只需让x变号,为什么要全体变号啊?
又因为指向x轴负向一侧
所以
x必须小于0
所以
切向量=-(1,-2,3)=(-1,2,-3)
必须全部变号.

1年前 追问

8

michael_hxd 举报

请问t为什么等于1

举报 mindy513

x=t，y=-t^2，z=t^3在点(1,-1,1)处 即 t=1 -t²=-1 t³=1 解一下即可 t只能为1.
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