空间几何已知正三棱锥的一个侧面积和底面积之比为2:3,则此三棱锥的高与斜高之比为多少?

做你一辈子的宝贝 1年前 已收到1个回答 举报

sfyt2005 幼苗

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设底面边长为α正三角为ABC,三棱锥顶点为E,D为AB的中点,CD长度为h,O为ABC和重心,由正三棱锥的性质可知,OE垂直于ABC.由题意可知,OD等于1/3h(等边三角形的重心),α*DE:α*h=2:3,DE*DE=OD*OD+EO*EO,最后可得到EO/ED=√3:2,那个平方打不出来:)

1年前

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