奇偶性 (28 9:25:58)

奇偶性 (28 9:25:58)
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于多少?)
海米的方向 1年前 已收到3个回答 举报
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快乐12345 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

当x属于(0,2)时,f(x)=2x2
f(1)=2 因为是奇函数
f(-1)=2
满足f(x+4)=f(x),
f(-1)=f(3)=f(7)=2
这道题要抓住题目所给的奇函数信息,
解析如上,

1年前

4

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
因f(x)在R上是奇函数，故f(-1)=-f(1)=-2(-1)^2=-2
f(7)=-2

1年前

1

mianjiao 幼苗

共回答了781个问题 举报

满足f(x+4)=f(x),
f（7）=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
奇函数f(-x)=-f(x)
f(-1)=-f(1)
1属于(0,2)
f(1)=2x^2=2
-f(1)=-2
f(7)=-f(1)=-2

1年前

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