已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数,(1)求实数a的取值范围

2)由已知当n＝1时,a1∈(0,1),
假设,当n＝k时,有ak∈(0,1),
那么,当n＝k＋1时,有ak＋1＝ln(2－ak)＋ak＞0,
并且,由第一问f(x)＝ln(2－x)＋x在(0,1)上单调递增,
知ak＋1＝ln(2－ak)＋ak＜1,
综上,an∈(0,1)(n∈N＊),
又an＋1－an＝ln(2－an)＞0,
所以,0＜an＜an＋1＜1.
3)数列{bn}不满足bn＞bn－1,或bn＜bn＋1(n∈N＊),
所以b2∈(1,2),于是b2＞b1,
又因为1＜b2＜2,0＜2－b2＜1,
所以ln(2－b2)＜0,
所以b3＝2ln(2－b2)＋b2＜b2,
由此,数列{bn}不满足bn＞bn－1,或bn＜bn＋1(n∈N＊). 望采纳