已知：抛物线y=-x 2 +4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
| 已知：抛物线y=-x 2 +4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P． （1）求A、B、P三点坐标； （2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零； （3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由． |
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（1）∵y=-x 2 +4x-3=-（x-1）（x-3）=-（x-2） 2 +1，
∴A（1，0），B（3，0），P（2，1）．
（2）作图如下，由图象可知：当1＜x＜3时，y＞0．
（3）由题意列方程组得：
y=- x 2 +4x-3
y=-2x+6 ，
转化得：x 2 -6x+9=0，
即x=3，
∴方程的两根相等，
方程组只有一组解，
∴此抛物线与直线有唯一的公共点．
∴A（1，0），B（3，0），P（2，1）．
（2）作图如下，由图象可知：当1＜x＜3时，y＞0．
（3）由题意列方程组得：
y=- x 2 +4x-3
y=-2x+6 ，
转化得：x 2 -6x+9=0，
即x=3，
∴方程的两根相等，
方程组只有一组解，
∴此抛物线与直线有唯一的公共点．
1年前
1
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已知直线l：y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A,B两点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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