已知直线l:y=-x+b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,|AB|=8

联立 y=-x+b与y^2=4x
用X表示Y 得 (-x-b)^2=4x
求出 X1 X2
再用X1 ,X2表示出 Y1 ,Y2
即可得点AB的坐标（X1,Y1）（X2,Y2）
又因为AB距离=8
根据两点距离公式 可以求出b的值
就可以得出直线l的方程
知道抛物线上一点的横坐标X=2 可得纵坐标Y 因为抛物线开口向上 所以Y取正值
求出点D（X,Y）
根据点到直线的距离公式 求出D到直线l的距离
又知道了AB距离为8
根据三角形面积公式 即可求出△ABD面积
题不难 只是计算麻烦一点 耐心点做没问题的 祝你学业有成哦

y=-x+b
y^2=4x
y^2=4(b-y)
y1=-2+2*((1+b)^(1/2))
y2=-2- 2*((1+b)^(1/2))
x1=b-y1
x2=b-y2
|AB|=((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)^(1/2)=8
==>
b=1
直线l的方程y=-x+1
D1=(1,2)
D...