首项为正数的等差数列{an}中,若前三项的和等于前11项的和,则此数列的前__项的和最大.

十二怒汉 1年前 已收到2个回答 举报

傻妹妹62 幼苗

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首先,显然这是个递减德数列,前三项的和等于前11项的和,意思就是从4到11项的和是0,4-11一共8个数字,和为0那么就是4正4负,因为递减,所以第4-7项为正,所以前7项和最大

1年前

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深秦浪子 幼苗

共回答了278个问题 举报

因为S3=S11,所以A4+A5+……A11=0=4(A7+A8)
所以d<0,A7>0>A8,所以Sn最大值时n=7

注:这里运用了等差数列里常用的公式:S2n=n*(A1+A2n)=n*(A2+A(2n-1))=……=n*(An+A(n+1))
S(2n-1)=n*An=n*(A1+A(2n-1))=……

1年前

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