首项为正数的等差数列{an}中,若前三项的和等于前11项的和,则此数列的前__项的和最大.

幸福如昙花一现 1年前 已收到3个回答 举报

晚秋山里人家 花朵

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这说明a4+...+a11=0,从而a7+a8=0
首项为正数,说明数列公差为负,所以a7>0,a8

1年前

8

佳悦 幼苗

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前7项

1年前

2

寒雨冰岩 幼苗

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S(n) = na(1) + n(n-1)d/2
3a(1) + 3d = 11a(1) + 55d
8a(1)+52d = 0
d=-2a(1)/13
S(n) = na(1) - n(n-1)a(1)/13
= a(1)/13·[13n - n(n-1)]
= a(1)/13·[49-(n-7)²]
所以,当n=7时,S(n)取最大值
即前7项的和最大

1年前

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