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解题思路：设公差为d，则由题意可得a1（a1+d）=-2，求得d=-
-a1，再根据a3=a1+2d=-（
+a1），利用基本不等式，求得当a3取最大值时，d的值．
| 2 |
| a1 |
| 4 |
| a1 |
首项为正数的等差数列{an}中，a1a2=-2，设公差为d，
则 a1（a1+d）=-2，∴d=-
2
a1-a1，
∴a3=a1+2d=-（
4
a1+a1）≤-2
4=-4，当且仅当a1=2时，等号成立，
此时，d=-
2
a1-a1=-1-2=-3．
即当d=-3时，a3取最大值．
故答案为：-3．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和通项公式，基本不等式的应用，属于中档题．
1年前
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