设函数f(x)＝acos2(ωx)−3asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π（a≠0，ω＞0）

解题思路：（1）先利用降幂公式和二倍角公式、辅助角公式对函数进行化简变形，由周期求出ω即可．
（2）由（1）f（x）=acos（2x+[π/3]），由x的范围，先求出2x+[π/3]的范围，结合余弦函数的图象用整体思想求出cos（2x+[π/3]）的范围，再由值域为[-1，5]，求a，b的值，进一步求单调区间即可．

f（x）=[1/2]a[1+cos（2ωx）]-

3
2asin（2ωx）+b=acos（2ωx+[π/3]）+[a/2]+b
（1）T=π=[2π/2ω]，ω=1
（2）由（1）f（x）=acos（2x+[π/3]）
∵x∈[-[π/3]，[π/6]]∴2x+[π/3]∈[-[π/3]，[2π/3]]
∴cos（2x+[π/3]）∈[-[1/2]，1]
a＞0有a=4，b=-1
且f（x）增区间[-[π/3]，-[π/6]]，减区间为[-[π/6]，[π/6]]，
a＜0有a=-4，b=5
且f（x）增区间[-[π/6]，[π/6]]，减区间为[-[π/3]，-[π/6]]

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查三角变换、三角函数性质：周期性、定义域、值域、及单调区间等知识，难度不大．