（2013•闸北区一模）设函数f(x)＝x•2x，x≥0x−2，x＜0.则方程f（x）=x2+1有实数解的个数为____
（2013•闸北区一模）设函数f(x)＝
则方程f（x）=x2+1有实数解的个数为______．
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解题思路：方程f（x）=x2+1的实数解的个数问题转化为图象的交点问题，作图分析即得答案．
画出f(x)＝
x•2x，x≥0
x−2，x＜0.与y=x2+1的图象，有两个交点，
故方程f（x）=x2+1的实数解的个数为2个．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
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