已知a,b,c分别是三角形的三个内角ABC的对边,设M等于（c－2b,a）,
已知a,b,c分别是三角形的三个内角ABC的对边,设M等于（c－2b,a）,
N等于（cosA,cosC）,M垂直N 求角A的大小
N等于（cosA,cosC）,M垂直N 求角A的大小
赞 fengjia_gz 幼苗
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是向量M=(c-2b,a)吧
M垂直于N,则有M*N=(c-2b,a)*(cosA,cosC)=0
cosA(c-2b)+acosC=0
由正弦定理得到：
cosA(sinC-2sinB)+sinAcosC=0
sin(A+C)=2cosAsinB
sin(180-B)=2cosAsinB
sinB=2cosAsinB
故有cosA=1/2
即角A=60度.
M垂直于N,则有M*N=(c-2b,a)*(cosA,cosC)=0
cosA(c-2b)+acosC=0
由正弦定理得到：
cosA(sinC-2sinB)+sinAcosC=0
sin(A+C)=2cosAsinB
sin(180-B)=2cosAsinB
sinB=2cosAsinB
故有cosA=1/2
即角A=60度.
1年前 追问
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S=1/2bcsinA=2根号3 1/2*4*c*根号3/2=2根号3 故有c=2 a^2=b^2+c^2-2bccosA=16+4-2*4*2*1/2=20-8=12 a=2根号3
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你能帮帮他们吗