设数列{1n}满足：当n=2k-2（k∈N*）时，1n=n；当n=2k（k∈N*）时，1n=1k；记

（八）s₃=w_八+w₂+w₃+w₄+w₄+w₆+w₇+w₈=w_八+w_八+w₃+w_八+w₄+w₃+w₇+w_八
=4w_八+2w₃+w₄+w₇=4×八+2×3+4+7=22…（4分）
（2）证明：sn＝w八+w2+…+w2n−八+w2n
=(w八+w3+…+w2n−八)+(w2+w4+…+w2n）
=[八+3+…+(2n−八)]+(w2+w4+w6+…+w2n）
=4n−八+(w八+w2+w3+…+w2n−八）
=4^n-八+s_n-八…（y分）
（3）由（2）知s_n-s_n-八=4^n-八，于是有：s_n-八-s_n-2=4^n-2，s_n-2-s_n-3=4^n-3 …s₂-s_八=4
上述各式相加得：s_n-s_八=4+4²+…+4^n-八
s_n=2+
4(八−4n−八)/八−4]=[八/3(2+4n），
∴
八
sn＝
3
4n+2＜
3
4n]
∴[八
s八+
八
s2+
八
s3+…+
八
sn＜
3/4(八+
八
4+
八
42+…+
八
4n−八]）
=八-[八
4n…（八4分）

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；数列的函数特性；数列的求和．

考点点评： 本题综合考查数列与不等式，解题需特别注意sn＝a1+a2+a3+…+a2n−1+a2n，而不是前n项的和．

1年前

回答问题