（2011•通州区一模）已知数列{an}满足：a1=2，an+1＝an+1n(n+1)，n∈N*．

（I）∵an+1＝an+
1
n(n+1)
∴an+1−an＝
1
n−
1
n+1
∴a2−a1＝1−
1
2，a3−a2＝
1
2−
1
3，…，an−an−1＝
1
n−1−
1
n
∴an−a1＝1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−1−
1
n=[n−1/n]
∵a₁=2，∴a_n=3−
1
n；
（II）bn＝
n
2nan=（3n-1）•[1
2n，
∴S_n=2•
1/2]+5•[1
22+…+（3n-1）•
1
2n①，
∴
1/2]S_n=2•
1
22+5•
1
23+…+（3n-4）•
1
2n+（3n-1）•
1

点评：
本题考点： 数列递推式；数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的通项与求和，考查裂项法与错位相减法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．