如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a

如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,ac=8
求三角形ade的周长

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∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABF＝∠CBF,∠ACF＝∠BCF
∵DE∥BC
∴∠DFB＝∠CBF,∠EFC＝∠BCF
∴∠ABF＝∠DFB,∠ACF＝∠EFC
∴BD＝DF,CE＝EF
∴DE＝DF+EF＝BD+CE
∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝AD+BD+CE+AE＝AB+AC＝10+8＝18
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