如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,角EBC=30度.求角A的度数

飘泊的风云 1年前 已收到2个回答 举报

ntfs2046 幼苗

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因为DE是AB的垂直平分线
所以AD=BD,BE=BD
则两直角三角形ADE、BDE全等
角A=角DBE
角ABC=角DBE+30
因为AB=AC 所以角ABC=角ACB
角ABC+角ACB+角A=180
所以3倍角A+30+30=180
角A=40度

1年前

3

郑志勇 幼苗

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答案是40度.因为DE是垂直平分线,用正切可证角A和角B-30度相等,角B和角C又相等,用三角形内角和180度算出角A.

1年前

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