如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,交BC于点D.若AC=AB+BD,角C=30°,求角B的度数.

loviecao 1年前 已收到2个回答 举报

沉香落 幼苗

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延长AB到E使BD=BE
在△ADE和△ADC中,
∵BD=BE,AC=AB+BD,AC=AB+BE,AE= AB+BE
∴AE=AC ,
∵AD是角BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAC
AD=AD(公共边
∴△ADE≌△ADC
∴∠C=∠E,∵BD=BE,∴∠C=∠E=∠BDE=30º ,∠DBE=180º -30º -30º =120º
∴∠ABD=60º

1年前

2

精致问号 幼苗

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延长AB到D'使BD=BD'
易证△ADD'≌△ADC
∴∠C=∠D'=∠BDD'
∴∠ABD=60º
希望可以额帮助到你O(∩_∩)O~

1年前

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