1.如图,三角形ABC中,∠A＝90°,∠ACB的平分线交AB于D,已知∠DCB＝2∠B,求∠ACD的度数
1.如图,三角形ABC中,∠A＝90°,∠ACB的平分线交AB于D,已知∠DCB＝2∠B,求∠ACD的度数
2,已知等腰三角形的周长为18厘米,且两边之差为3厘米,求三角形的各边长.
3.如图,在直角三角形中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝10厘米,BC＝8厘米,AC＝6厘米.
①求三角形ABC的面积
②求CD的长
③做出三角形ABC的中线BE ,并求三角形ABE的面积
2,已知等腰三角形的周长为18厘米,且两边之差为3厘米,求三角形的各边长.
3.如图,在直角三角形中,∠ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝10厘米,BC＝8厘米,AC＝6厘米.
①求三角形ABC的面积
②求CD的长
③做出三角形ABC的中线BE ,并求三角形ABE的面积
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1
∠DCB=2∠B
∠ACB=2∠ACD=2∠DCB=4∠B
∴∠B+∠ACB=∠B+4∠B=90°
∴∠B=18°
∴∠ACD=2∠B=36°
2
设此等腰三角形的腰围a厘米,底为b厘米,得：
2a+b=18
a-b=3
解得：
a=7
b=4
即腰为7厘米,底为4厘米
3
（1）
△ABC的面积=6×8/2=24平方厘米
（2)
∵△ADC∽△ACB
∴CD/BC=AC/AB
∴CD=BC×AC/AB=8×6/10=4.8 厘米
（3）
S△ABE=S△ABC-S△BCE=6×8/2-(6/2)×8/2=12 平方厘米
图自己画：
取AC的中点E,连接CE即可.
∠DCB=2∠B
∠ACB=2∠ACD=2∠DCB=4∠B
∴∠B+∠ACB=∠B+4∠B=90°
∴∠B=18°
∴∠ACD=2∠B=36°
2
设此等腰三角形的腰围a厘米,底为b厘米,得：
2a+b=18
a-b=3
解得：
a=7
b=4
即腰为7厘米,底为4厘米
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（1）
△ABC的面积=6×8/2=24平方厘米
（2)
∵△ADC∽△ACB
∴CD/BC=AC/AB
∴CD=BC×AC/AB=8×6/10=4.8 厘米
（3）
S△ABE=S△ABC-S△BCE=6×8/2-(6/2)×8/2=12 平方厘米
图自己画：
取AC的中点E,连接CE即可.
1年前
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