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0jesagoo 幼苗
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函数f(x)=sin(2x−
π
6)+2cos2x−1
=
3
2sin2x−
1
2cos2x+cos2x
=
3
2sin2x+
1
2cos2x
=sin(2x+
π
6)
由2kπ−
π
2<2x+
π
6<2kπ+
π
2,k∈Z
可得kπ−
π
3<x<kπ+
π
6,k∈Z.
∴函数的单调增区间:(kπ−
π
3,kπ+
π
6)k∈Z.
(2)∵x∈[0,
π
2],
∴[π/6]≤2x+
π
6≤
7π
6,
∴−
1
2≤sin(2x+
π
6)≤1,
∴函数的值域是:[−
1
2,1].
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象.
考点点评: 本题考查两角和与差的三角函数以及二倍角公式的应用,三角函数的单调区间以及函数的值域的求法,考查计算能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=sin(2x+π3),则下面说法错误的是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗