初三的几何题如图 ⊙O是△ABC的外接圆 AB为直径,

初三的几何题

如图 ⊙O是△ABC的外接圆 AB为直径, ⌒AC= ⌒CF CD⊥AB于D　且交⊙O与G AF交CD于E
求证AE=CE

月儿挂柳梢 1年前已收到3个回答举报

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证明连接CF,AG
又CD⊥AB于D　且交⊙O与G
即ΔADC全等于ΔADG
即AG=AC
即弧 AG=弧AC
又弧 CF=弧AC
即弧 AG=弧 CF
即AG=CF.1
由弧 AG=弧AC=弧 CF
即∠CGA=∠CFE.2
∠AEG=∠CEF.3
由1,2,3知
ΔAEG全等于ΔCEF
即AE=CE

1年前

大海水天1色幼苗

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∵AB是直径，CD⊥AB
∴弧AG＝弧AC(垂径定理)
∵弧AC＝弧CF
∴弧AG＝弧CF
∴∠ACG＝∠CAF(等弧所对的圆周角相等)
∴AE＝CE

1年前

幽幽紫冰幼苗

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∵AB为直径，CD⊥AB
∴⌒AG=⌒AC=⌒CF
⌒AF＝⌒CG
则弦AF＝CG
弦AC＝AG＝CF
△ACG≌△ACF
∴∠CAF=∠ACG
∴AE=CE

1年前

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