初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE

初三一道几何题
如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为（ ） （提示：在△DHG中,DH边上的高是一个定值）

gengzai 1年前 已收到1个回答 举报
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为晨晨扎起 幼苗

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过G作AB的平行线MN,交AD于M,交BC于N.我们得到一个新的矩形ABNM.
由菱形性质容易证明,角FEB = 角HGM.角GMH = 角EBF = 90度.EF = GH.
所以三角形EBF和三角形GMH全等.
所以GM = EB = AB - AE = 3
保持AE长度不变,设AH = x.
则DH = 6 - x,EF^2 = EH^2 = x^2 + 25
EF^2 = BF^2 + 9
有x^2 + 25 = BF^2 + 9

1年前

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