已知直线L1:mx 8y n=0与L2:2x my-1=0互相平行,且L1与L2的距离为根号5,求m,n(m>0,n>0

已知直线L1:mx 8y n=0与L2:2x my-1=0互相平行,且L1与L2的距离为根号5,求m,n(m>0,n>0).

81653043 1年前已收到2个回答举报

cookle5 幼苗

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l1:y=-mx/8-n/8 ,l2:y=-2x/m+1/m,因为两直线平行,所以-m/8=-2/m m²=16 m>0;m=4距离为√5
m=4时|n/2+1|/√(2^2+4^2)=√5 得:n=18

1年前

junlyzy 幼苗

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L1:y=(-m/8)x-n/8
L2:y=(-2/m)x+1/m
因为两直线平行，所以-m/8=-2/m 得：m=正负4
由L1与L2的距离可知:
m=4时|n/2+1|/√(2^2+4^2)=√5 得:n=18或者-22
m=-4时|-n/2+1|/√[2^2+(-4)^2]=√5 得:n=-18或者22
直线L1、L2的斜率为正负1/2

1年前

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