二次函数 题已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)过点P（1,2）Q（-1,2）,且与x轴交于A、B两点（A在B左侧

二次函数 题
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)过点P（1,2）Q（-1,2）,且与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于C点,连结AC、BC
（1）求a与c关系式；
（2）若1/OA+1/OB=4/OC（O为坐标原点）,求抛物线解析式；
（3）是否存在满足条件tg∠CAB*ctg∠CBA=1的抛物线?若存在,请求出抛物线解析式；若不存在.请说明理由.
第一问我会做
（1）a=-c
（2）y=根3x^2-2x-根3 或 y=-根3x^2-2x+根3
（3）不存在
我真的不太会了…… 帮个忙,,只有第二问也行
将P、Q带入
a+b+c=2
a-b+c=-2
推出：a+c=0
推出：a=-c
我会了……不过还是感谢大家
没错，但后面我就不会了
后面如果要是还有觉得答案错的，没关系，