lim[(ln(1/x))^x] 在x趋向于0^+(从右边趋向0) 时的极限怎么求?

tiantan2222 1年前 已收到1个回答 举报

tomylai 精英

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lim[(ln(1/x))^x]

=lim[(1+ln(1/x)-1)^x]

=lim[(1+ln(1/ex))^x]

=lim{[1+ln(1/ex)]^[1/ln(1/ex) *ln(1/ex)*x]}

=e^[lim(x*ln(1/ex))]

=e^[-lim(x*(1+lnx))]

=e^[-limx-lim(xlnx)]

=e^0

=1

1年前

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