已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/

已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且f(π/6)=4当-π/4小于等于x小于等于π/3时,求函数f（x）的值域

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f(π/6)=4
将x=π/6代入,可求得a=1
f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+1
=2sin(2x+π/6)+2
-π/4≦x≦π/3 =>-π/3≦2x+π/6≦5π/6
-√3/2≦sin(2x+π/6)≦1
即2-√3≦f(x)≦4

1年前

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